백준 1744 파이썬 - 수 묶기

https://www.acmicpc.net/problem/1744

1744번: 수 묶기

문제

길이가 N인 수열이 주어졌을 때, 그 수열의 합을 구하려고 한다. 하지만, 그냥 그 수열의 합을 모두 더해서 구하는 것이 아니라, 수열의 두 수를 묶으려고 한다. 어떤 수를 묶으려고 할 때, 위치에 상관없이 묶을 수 있다. 하지만, 같은 위치에 있는 수(자기 자신)를 묶는 것은 불가능하다. 그리고 어떤 수를 묶게 되면, 수열의 합을 구할 때 묶은 수는 서로 곱한 후에 더한다.

예를 들면, 어떤 수열이 {0, 1, 2, 4, 3, 5}일 때, 그냥 이 수열의 합을 구하면 0+1+2+4+3+5 = 15이다. 하지만, 2와 3을 묶고, 4와 5를 묶게 되면, 0+1+(2*3)+(4*5) = 27이 되어 최대가 된다.

수열의 모든 수는 단 한번만 묶거나, 아니면 묶지 않아야한다.

수열이 주어졌을 때, 수열의 각 수를 적절히 묶었을 때, 그 합이 최대가 되게 하는 프로그램을 작성하시오.

코드

import sys
n = int(sys.stdin.readline())
nums = [int(sys.stdin.readline()) for _ in range(n)]
pos, neg, res = [], [], 0
for i in nums:
    if i > 0:
        pos.append(i)
    else:
        neg.append(i)
pos.sort()
neg.sort(reverse=True)
while len(pos) > 1:
    fir, sec = pos.pop(), pos.pop()
    if fir == 1 or sec == 1:
        res += fir + sec
    else:
        res += fir * sec
if pos:
    res += pos.pop()
while len(neg) > 1:
    fir, sec = neg.pop(), neg.pop()
    res += fir * sec
if neg:
    res += neg.pop()
sys.stdout.write(str(res))

풀이

양수와 음수를 나누어 생각한다. 양수의 경우 가장 큰 두 수를 곱하면 되는 것이 당연하고, 음수의 경우 가장 작은(절댓값이 큰) 두 수를 곱해주면 절댓값이 가장 큰 양의 정수가 된다. 양수와 음수를 배열에 넣고 배열의 길이가 2 이상인지 체크만 해주면 된다. 또한 0은 음수들과 같이 처리해주면 된다.