백준 14888 파이썬 - 연산자 끼워넣기

https://www.acmicpc.net/problem/14888

14888번: 연산자 끼워넣기

문제

N개의 수로 이루어진 수열 A1, A2, ..., AN이 주어진다. 또, 수와 수 사이에 끼워넣을 수 있는 N-1개의 연산자가 주어진다. 연산자는 덧셈(+), 뺄셈(-), 곱셈(×), 나눗셈(÷)으로만 이루어져 있다.

우리는 수와 수 사이에 연산자를 하나씩 넣어서, 수식을 하나 만들 수 있다. 이때, 주어진 수의 순서를 바꾸면 안 된다.

예를 들어, 6개의 수로 이루어진 수열이 1, 2, 3, 4, 5, 6이고, 주어진 연산자가 덧셈(+) 2개, 뺄셈(-) 1개, 곱셈(×) 1개, 나눗셈(÷) 1개인 경우에는 총 60가지의 식을 만들 수 있다. 예를 들어, 아래와 같은 식을 만들 수 있다.

• 1+2+3-4×5÷6
• 1÷2+3+4-5×6
• 1+2÷3×4-5+6
• 1÷2×3-4+5+6

식의 계산은 연산자 우선 순위를 무시하고 앞에서부터 진행해야 한다. 또, 나눗셈은 정수 나눗셈으로 몫만 취한다. 음수를 양수로 나눌 때는 C++14의 기준을 따른다. 즉, 양수로 바꾼 뒤 몫을 취하고, 그 몫을 음수로 바꾼 것과 같다. 이에 따라서, 위의 식 4개의 결과를 계산해보면 아래와 같다.

• 1+2+3-4×5÷6 = 1
• 1÷2+3+4-5×6 = 12
• 1+2÷3×4-5+6 = 5
• 1÷2×3-4+5+6 = 7

N개의 수와 N-1개의 연산자가 주어졌을 때, 만들 수 있는 식의 결과가 최대인 것과 최소인 것을 구하는 프로그램을 작성하시오.

코드

import sys
n = int(sys.stdin.readline())
num_arr = list(map(int, sys.stdin.readline().split()))
op_arr = list(map(int, sys.stdin.readline().split()))
max_size, min_size = -sys.maxsize - 1, sys.maxsize
def search(num, index, add, sub, mul, div):
    global max_size, min_size
    if index == n:
        max_size = max(max_size, num)
        min_size = min(min_size, num)
        return
    if add:
        search(num + num_arr[index], index + 1, add - 1, sub, mul, div)
    if sub:
        search(num - num_arr[index], index + 1, add, sub - 1, mul, div)
    if mul:
        search(num * num_arr[index], index + 1, add, sub, mul - 1, div)
    if div:
        search(-(-num // num_arr[index]) if num < 0 else num // num_arr[index], index + 1, add, sub, mul, div - 1)
search(num_arr[0], 1 , op_arr[0], op_arr[1], op_arr[2], op_arr[3])
print(max_size)
print(min_size)

풀이

백트래킹으로 연산자가 있으면 모든 경우의 수를 다 탐색해 계산하고 가장 큰 값과 가장 작은 값을 구해 출력한다.