백준 2580 파이썬 - 스도쿠

https://www.acmicpc.net/problem/2580

2580번: 스도쿠

문제

스도쿠는 18세기 스위스 수학자가 만든 '라틴 사각형'이랑 퍼즐에서 유래한 것으로 현재 많은 인기를 누리고 있다. 이 게임은 아래 그림과 같이 가로, 세로 각각 9개씩 총 81개의 작은 칸으로 이루어진 정사각형 판 위에서 이뤄지는데, 게임 시작 전 일부 칸에는 1부터 9까지의 숫자 중 하나가 쓰여 있다.

나머지 빈 칸을 채우는 방식은 다음과 같다.

1. 각각의 가로줄과 세로줄에는 1부터 9까지의 숫자가 한 번씩만 나타나야 한다.
2. 굵은 선으로 구분되어 있는 3x3 정사각형 안에도 1부터 9까지의 숫자가 한 번씩만 나타나야 한다.

위의 예의 경우, 첫째 줄에는 1을 제외한 나머지 2부터 9까지의 숫자들이 이미 나타나 있으므로 첫째 줄 빈칸에는 1이 들어가야 한다.

또한 위쪽 가운데 위치한 3x3 정사각형의 경우에는 3을 제외한 나머지 숫자들이 이미 쓰여있으므로 가운데 빈 칸에는 3이 들어가야 한다.

이와 같이 빈 칸을 차례로 채워 가면 다음과 같은 최종 결과를 얻을 수 있다.

게임 시작 전 스도쿠 판에 쓰여 있는 숫자들의 정보가 주어질 때 모든 빈 칸이 채워진 최종 모습을 출력하는 프로그램을 작성하시오.

코드

import sys
sudoku = [list(map(int, sys.stdin.readline().split())) for _ in range(9)]
zeros = [(i, j) for i in range(9) for j in range(9) if sudoku[i][j] == 0]
def search(y, x):
    nums = [i for i in range(1, 10)]
    for i in range(9):
        if sudoku[y][i] in nums:
            nums.remove(sudoku[y][i])
        if sudoku[i][x] in nums:
            nums.remove(sudoku[i][x])
    y //= 3
    x //= 3
    for i in range(y * 3, (y + 1) * 3):
        for j in range(x * 3, (x + 1) * 3):
            if sudoku[i][j] in nums:
                nums.remove(sudoku[i][j])
    return nums
def dfs(count):
    if count == len(zeros):
        for arr in sudoku:
            print(*arr)
        exit()
    (i, j) = zeros[count]
    array = search(i, j)
    for num in array:
        sudoku[i][j] = num
        dfs(count + 1)
        sudoku[i][j] = 0
dfs(0)

풀이

sudoku배열에 입력을 받고 zeros에 0인 부분들의 인덱스를 저장한다. search함수는 nums라는 배열에 0인 특정 위치에 넣을 수 있는 수들의 후보를 배열로 리턴한다. dfs에서는 zeros의 값의 쌍을 search함수에 넣고 그 배열을 하나씩 넣고 빼며 백트래킹을 진행한다. dfs에 인자인 count를 1씩 증가시키며 넣어 zeros에 저장되었던 0들의 개수와 같아질 경우 전체 배열을 출력한다.